Estas transformaciones de objetos corresponden a operaciones bastante complejas. Permiten describir los objetos por medio de una representación filiforme.
El esqueleto puede ser definido de varias formas. Es posible ilustrar esta noción de la manera siguiente:
el contorno del objeto sirve de punto de partida de una onda que se propaga hacia el interior del objeto, con velocidad constante, de todos los lados al mismo tiempo;
los frentes de la onda se encuentran, trazando así el esqueleto del objeto.
El adelgazamiento o reducción es una operación que consiste en eliminar del objeto todos los puntos que corresponden a una configuración dada, definida por una máscara. La máscara está compuesta de dos partes disociadas: una indica los puntos que deben tener un valor de "1", la otra indica los ceros. Para ciertas máscaras llamadas homotópicas, la repetición de la reducción hasta la estabilización, resulta en un esqueleto.
El estrechamiento es obtenido a partir del adelgazamiento estable, suprimiendo los segmentos terminales, hasta obtener únicamente 1 punto. Se realiza cambiando de máscara. El estrechamiento permite detectar fácilmente los objetos con agujeros, ya que éstos últimos son los únicos que presentan un estrechamiento de mas de un .
Ejemplo:
