Morfología matemática
La morfología matemática es una teoría construida sobre conjuntos discretos.
El conjunto es dotado de una operación de adherencia (llamada también dilatación), que trabaja sobre las partes del conjunto, con las siguientes propiedades:
La adherencia de la unión de dos partes es igual a la unión de las adherencias de cada parte.
Una parte está siempre incluida en su adherencia.
Generalmente, la adherencia de un pixel está constituida por el pixel mismo y sus vecinos. Esta definición hace referencia a la noción de herramienta o elemento estructurante.
Esta teoría tiene aplicaciones visuales determinantes en el análisis de formas de objetos contenidos en una imagen.
Las principales operaciones definidas en morfología matemática son las siguientes:
las operaciones de dilatación, de erosión, de apertura y de cierre o clausura
el operador de marcado
las transformaciones de tipo esqueleto, adelgazamiento o reducción y estrechamiento.