La morfología matemática es una teoría construida sobre conjuntos discretos.
El conjunto es dotado de una operación de adherencia (llamada también ), que trabaja sobre las partes del conjunto, con las siguientes propiedades:
La adherencia de la unión de dos partes es igual a la unión de las adherencias de cada parte.
Una parte está siempre incluida en su adherencia.
Generalmente, la adherencia de un está constituida por el pixel mismo y sus . Esta definición hace referencia a la noción de .
Esta teoría tiene aplicaciones visuales determinantes en el análisis de formas de objetos contenidos en una imagen.
Las principales operaciones definidas en morfología matemática son las siguientes:
las operaciones de , de , de y de
el operador de
las transformaciones de tipo , o .